Samuel Nicolay a étudié les sciences mathématiques à l'Université de Liège (1996-2000), puis obtenu un poste d'assistant au Département de mathématique de cette même université. Il a réalisé une thèse de doctorat au sein de l'équipe d'Alain Arneodo à l'ENS Lyon (2006). Il est ensuite devenu chargé de recherche FNRS (Belgique), avant d'être choisi en 2009 par le Département de mathématique de l'Université de Liège pour occuper une charge d'analyse.