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Équations différentielles p-adiques

236 pages - 170 x 240 mm
Parution :

Équations différentielles p-adiques

Applications aux sommes exponentielles

CHRISTOL Gilles, ROBBA Philippe

Actualités mathématiques

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livre Papier ISBN 9782705662318

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Ce livre expose la Théorie de l'indice pour un opérateur différentiel d'ordre un sur la droite projective p-adique. On utilise dans ce cas simple, mais non élémentaire, la plupart des idées qui seront nécessaires dans le cas général. Les résultats s'appliquent directement à l'étude des sommes exponentielles tordues et, plus particulièrement, aux sommes de Gauss, aux sommes de Jacobi et aux sommes de Kloosterman. L'ouvrage est conçu à partir d'un manuscrit de Philippe Robba. Entièrement révisé par les membres du « Groupe d'Analyse ultramétrique de Paris », il a été complété par des chapitres présentant les principales Théories analytiques p-adiques utilisées (corps p-adiques, fonctions et éléments analytiques, espaces dagues, dualité, opérateurs complètement continus, opérateurs nucléaires, opérateurs à indice). Sa lecture ne nécessite, en principe, que des connaissances du niveau de la maîtrise.